共振腔模態:

 

雷射共振腔的模態(mode)乍聽之下是一個很抽象的名詞,但其物理特性不難理解,大致上可區分為橫向模態(Transverse mode)與縱向模態(Longitudinal mode)兩種

 

橫向模態是電磁波在特定邊界條件(例如: 在光纖、波導或雷射共振腔內)下的橫向強度分布,在這裡橫向指的便是與電磁波前進方向垂直的截面區域。因為電磁波必須滿足邊界條件的限制,以至於共振腔內的雷射光強度分布會受到共振腔形狀的影響,不同的共振腔所能支持的雷射橫向模態也多有不同,多數雷射共振腔為圓柱型對稱,因此橫向模態看起來都是完美的Laguerre-gaussian分布,但若在共振腔內有某些控制偏極的元件或布魯斯特反射面的存在時,常常也會出現方型對稱的Hermite-gaussian分布情形。

 

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Laguerre-gaussian.png

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hermite-gaussian.png

 

縱向模態指的是雷射光必須在共振腔內滿足駐波條件所產生的一種模態,雷射光波在共振腔兩端鏡面上的強度為零,使得共振腔長度L必須為共振波長l的一半再乘上一個整數q,因此可得

L = q l/2

考量共振腔長和共振波長的比例關係,q的數量級約為10^5~10^6不等,在共振腔長度固定之下,相鄰兩個q之間,會產生一個非常微小的波長差

D(1/l) = 1 / 2L

換算成頻率,並考慮腔內並非真空,引入折射率n的修正,可得

Df = c / 2nL

其中Df就是兩個相鄰的縱向模態之間的頻率差,共振腔越長,此頻率差越小,由於雷射增益物質所提供的增益頻寬各有不同,若雷射物質的增益頻寬較大(例如Argon ion),再配上一個較長的雷射共振腔,就能在此雷射共振腔中產生較多的縱向模態(其數量約為增益頻寬除以縱向模態頻率差),適於產生鎖模(Mode-locking)雷射的應用。

 

 

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Longitudinal_mode_v2.svg

http://www.olympusmicro.com/primer/java/lasers/gainbandwidth/index.html